[백준] 골드5 1916 최소비용 구하기

문제

시간 제한: 0.5초

메모리 제한: 128MB

 

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

 

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입력

첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

 

예제 입출력

예제 번호	입력	출력
1	5 8 1 2 2 1 3 3 1 4 1 1 5 10 2 4 2 3 4 1 3 5 1 4 5 3 1 5	4

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Ⅰ문제 분석하기

https://include-ing.tistory.com/43

[백준] 골드4 1753번 최단경로 完

1. 패키지 및 클래스 선언:
   • import문을 통해 필요한 자바 라이브러리를 불러옵니다.
   • Main 클래스를 선언합니다.
2. Node 클래스 정의:
   • Node 클래스를 정의하며, 비교 가능한 형태로 만들기 위해 Comparable 인터페이스를 구현합니다.
3. main 메소드 시작:
   • System.setIn을 통해 입력을 파일에서 받도록 설정합니다.
   • BufferedReader와 StringTokenizer을 초기화합니다.
4. 도시와 버스 개수 입력:
   • 도시의 개수(N)와 버스의 개수(M)를 입력받습니다.
5. 그래프 초기화:
   • ArrayList를 활용하여 그래프를 초기화합니다.
6. 간선 정보 입력:
   • 버스의 개수(M)만큼 간선 정보를 입력받아 그래프에 저장합니다.
7. 출발 도시와 도착 도시 입력:
   • 출발 도시와 도착 도시를 입력받습니다.
8. 우선순위 큐와 최단 경로 배열 초기화:
   • PriorityQueue를 이용하여 최소 힙을 구성합니다.
   • 각 도시까지의 최소 비용을 저장하는 배열을 초기화합니다.
9. 다익스트라 알고리즘 수행:
   • 시작 도시부터 출발하여 최소 비용을 계산합니다.
10. 최소 비용 출력:
    • 도착 도시까지의 최소 비용을 출력합니다.

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Ⅱ 슈도코드 작성하기

/*
* 작성자, 1.0, 2024.02.02 누Ring <dierdia@naver.com>
*
* BAEKJOON 골드5 1916 최소비용 구하기
* 문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/1916
* 작성 언어: Pseudo-code
*/

[Class Node 선언]
   [정수 선언] 도시 번호 V
   [정수 선언] 가중치 C (1 ≤ c ≤ 100,000)
   [함수 선언] get
   [함수 선언] override compareTo
   
/* MAIN 문 시작*/
[정수 입력] 도시의 개수 N (1 ≤ N ≤ 1,000)
[정수 입력] 버스의 개수 M (1 ≤ M ≤ 100,000)

[ArrayList 선언] 거리 및 비용 저장 list
for(도시의 개수 N번 만큼){
	ArrayList 초기화
}

for(버스의 개수 M번 만큼){
    [ArrayList에 Node 입력] (출발점 n, 도착점 v, 가중치 c)
}

[정수 입력] 시작 도시 ST
[정수 입력] 도착 도시 ED

[배열 선언] ans[도시의 개수 N]
[배열 입력] 시작점에서 시작점사이의 가중치 값 초기화 ans[ST]=0

[우선순위 큐 선언] PQ
[우선순위 큐 노드 삽입] (ST, 0)
while(pq가 빌 때 까지){
   [노드 선언] now = pq.poll()
   
   //시간초과로 아래 조건 추가
   if(ans[now.v]의 값이 현재의 비용보다 저렴하면)
   {
   		continue (아래 for문을 생략)
   }
   for(next:list.get(now.v)){
       if(다음 노드를 거쳐서 가는 것이 더 가까우면)
           ans 값 갱신
           [노드 삽입] pq에 다음 노드 삽입
   }
}

[답안 출력] ANS[ED]

 

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Ⅲ 코드 구현 ( 구현 언어: JAVA )

/*
* 작성자, 1.0, 2024.02.02 누Ring <dierdia@naver.com>
*
* BAEKJOON 골드5 1916 최소비용 구하기
* 문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/1916
* 작성 언어: JAVA
*/
import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
	
    static class Node implements Comparable<Node>{
    	int v;
        int c;
        
        public Node(int v,int c){
        	this.v=v;
            this.c=c;
        }
        
        @Override
        public int compareTo(Node n){
        	return this.c-n.c;
        }
    }

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st;
        
        int N=Integer.parseInt(br.readLine());
        int M=Integer.parseInt(br.readLine());

        ArrayList<ArrayList<Node>> list =new ArrayList<ArrayList<Node>>();
        for(int i=0;i<=N;i++){
        	list.add(new ArrayList<Node>());
        }
        
        for(int i=0;i<M;i++){
        	st= new StringTokenizer(br.readLine());
            int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int v = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int c = Integer.parseInt(st.nextToken());
            list.get(n).add(new Node(v,c));
        }
        
        st=new StringTokenizer(br.readLine());
        int start= Integer.parseInt(st.nextToken());
        int end= Integer.parseInt(st.nextToken());
        
        
        PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<>();
        pq.offer(new Node(start,0));
        
        int[]ans = new int[N+1];
        for(int i=0;i<=N;i++)
	    {
        	ans[i]=Integer.MAX_VALUE;
        }
        
        ans[start]=0;
        while(!pq.isEmpty()){
        	Node now=pq.poll();
        	
        	//시간초과로 인해 아래 추가
			if(ans[now.v]<now.c)
			{
				continue;
			}
			
            for(Node next:list.get(now.v)){
            	if(ans[next.v]>ans[now.v]+next.c){
                	ans[next.v]=ans[now.v]+next.c;
                    pq.offer(new Node(next.v, ans[next.v]));
                }
            }
        }
        System.out.println(ans[end]);  
	}
}